1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)^2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у -...

Question

1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х - b)^2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с^2 - b^2).
3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с^2 + 4bс + 4b^2.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)^2 = х (3 - х).
5. Выполните действия: а) (3х + у^2) (3х - у^2); б) (а^3 - 6а)^2; в) (а - х)^2 (х + а)^2.
6. Разложите на множители: а) 100а^4 - 1дробь9 b2 ; б) 9х^2 - (х - 1)^2; в) х^3 + у^6.

Answer 1

1.
a) (3а + 4)²=9a²+24a+16
б) (2х - b)²=4x²-4bx+b²
в) (b + 3) (b - 3)=b²-9
г) (5у - 2х) (5у + 2х)=25y²-4x²
2.
(с + b) (с - b) - (5с^2 - b^2)=c²-b²-5с² + b²=-4c²
3.а) 25у²- а² = (5y-a) (5y+a)
б) с²+ 4bс + 4b²=(c+2b)²
4.12 - (4 - х)² = х (3 - х)
12-16+8x-x²-3x+x²=0
-4+5x=0
x=0,8
Ответ:0,8.
5.а) (3х + у²) (3х - у²)=9x²-y^4
б) (а³- 6а)²=a^6-12a^4+36a²
в) (а - х)² (х + а)²=(a²-x²)²=a^4-2a²x²+x^4
6.а) 100а^4 - 1/(9 b²)=(900а^4b²-1)/9b²=(30a²b-1)(30a²b+1)/9b²
б) 9х² - (х - 1)²=(2x+1)(4x-1)
в) х³ + у^6=(x+y²)(x²-xy²+y^4)