** школьной математической олимпиаде каждый член жюри оценивал успехи участников целым...

Question

На школьной математической олимпиаде каждый член жюри оценивал успехи участников целым количеством баллов. Средний балл одного участника равнялся 5,625. Какое наименьшее количество человек могло быть в жюри?
А. 16.
Б. 12.
В. 8.
Г. 4.

Comments

На уроке ученик должен решить 8 задач, за каждую из которых он может получить от двух до пяти баллов. За некоторые 6 задач его средняя оценка равнялась 4,5 балла. Какой может быть сумма баллов за остальные 2 задачи, чтобы средняя оценка была 4 балла?А. 5.Б. 6.В. 7.Г. 8.

Answer 1

Сумма целых баллов (т.е. целое число), делённая на количество членов жюри, должна равняться 5,625. Значит 5,625, умноженное на количество членов жюри, должно быть целым числом.
Пробуем наименьшее из данных в предлагаемых ответах:
4 * 5,625 = 22,5 - это не целое число, значит 4 не подходит.
А вот следующее наименьшее из оставшихся:
8 * 5,625 = 45 - это целое число.
Ответ: В.