универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого...

Question

универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат площадью 32 кв. м. лампа, подвешенная на высоте, равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна) освещает весь бассейн. Найдите на какой высоте (в метрах) висит лампа

Comments

результат неправильный

---

это все оттого, что не на бумаге, а пытаюсь тут в строку буквами записывать расчеты - вот и ступил

---

нет, исправить нельзя уже.. но надо 32делить на 2, а потом извлекать корень. Так что ответ - ровно 4 метра! Простите ошибку...

---

а я про квадрат узнала и сама решила))

---

ну и Прекрасно! Значит, все же помог, хоть и ошибся)) Приятно!))

---

вот вам) пожалуйста. постройте график функции y=x-3/3x-x^2 и определите при каких значениях b прямая y=bx имеет с графиком ровно одну общую точку. тут после сокращения функция = -1/x.

---

чес гря. я такие тонкости уже не помню...а как такие штуки ваще, в принципе решаются?

---

построением графиков, а дальше не знаю. я обычно подбором, но в этот раз не получается(

---

думаю, что надо приравнивать их - ибо в точке пересечения х и у обеих ф-ций совпадают. Приравниваю и получаю, что b= -1, однако потом проверяю и вижу, что точек пересечения как минимум две: (-1;1) и (1;-1). А кк сделать, чтоб получилась только одна - вот тут алгоритма нет ли?

---

при b= -4 то же должно решаться... запутался в общем)))

Answer 1

Дублирую для Вас решение - я его только что кому-то другому написал, но вот отыскал уже:

задача - найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, то есть дна бассейна.

нетрудно заметить, что радиус этот совпадает с половиной диагонали того самого квадрата. Вот ее и будем искать.

диагонали квадрата равны  и пересекаются под прямым углом, а значит - искомая половина диагонали  - катет прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенузой которого является сторона квадрата.
Зная гипотенузу по теореме Пифагора легко подсчитаем катет, а значит,
найдем сторону квадрата - и катет (он же радиус, он же высота подвешенной лампочки) у нас в кармане!

приступим:

сторона квадрата - корень из площади =  корень из 32 = 4 корня из двух

осталось посчитать упоминавшийся ранее катет, он же искомый радиус:
2r в квадрате = квадрат гипотенузы  = 32
r = корень из 32 деленный на 2 = два корня из двух

это все!
Лампа висит на высоте 2 корня из двух [метров]

Ура!)