Решение:
Уравнение
бюджетной линии:
200 = 20X + 10Y
Оптимум
потребителя достигается при равенстве:
Мux / Muy = 20/10 = 2
Предельная норма
замещения
MRSxy = Mux / Muy
= 2
Выразим y через
x.
Mux / Muy = y / x
= 2
y = 2x
Подставим в
уравнение бюджетной линии:
200 = 20x + 10*2x
200 = 20x + 20x
откуда X = 200/40
= 5;
Y = 2x = 2*5 = 10
При увеличении цены товара X на 18 руб.:
Px = 20+18 = 38
Найдем новый оптимум потребителя.
200 = 38X + 10Y
200 = 38X + 10*2X
200 = 38X + 20X
откуда x = 200/58 = 3,45
y = 2x = 2*3,45 = 6,9
Спрос на товар Х снизился на:
3,4 – 5 = -1,6