Spend-тратить.
Ребёнок тратит много времени играя в компьютерные игры.
Ребёнок тратит много времени на игру в компьютерные игры.
В первом случае playing - глагол (play(играть)+ing).
Во втором случае playing - существительное (игра), как например Build(строить) - building(постройка).