Из точки А к окружности с центром в точке О проведены две касательные, угол между...

Question

Из точки А к окружности с центром в точке О проведены две касательные, угол между которыми равен α. Найдите ОА, если длина хорды, соединяющей точки касания, равна b

Answer 1

пусть точки B и C - точки касания 
тогда BC ⊥ AO

H - точка пересечения отрезков BC и AO

найдем АН:
AH = (b/2)*ctg(α/2)

найдем ОН:
OH = (b/2)*ctg(90 - α/2) = (b/2)*tg(α/2)

найдем АО:
AO = AH + OH = (b/2)*(ctg(α/2) + tg(α/2))