Почему после смешивания горячей и холодной воды нужно быстро произвести измерение...

Допустим, смесь получилась горячее или холоднее комнатной температуры. Тогда через небольшое время она остынет (или согреется) от окружающего воздуха, и мы получим неверное показание.