Углы при основаи трапеции 450 и 300 её высота 6 см. найти боковые стороны трапеции

0 голосов
31 просмотров

Углы при основаи трапеции 450 и 300 её высота 6 см. найти боковые стороны трапеции


Геометрия (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)углы при  основании трапеции не могут быть 450 и 300. Это ловушка х). 450 - 360 = 90 градусов один угол, значит трапеция прямоугольная , следовательно, если высота равна 6 , то и одна боковая сторона равна 6.

2) 2-ой угол = 300 - 180 = 120, а сумма углов трапеции при одной боковой стороне равна 180 градусов ,то второй угол равен 180 -120 = 60 

3) проведя высоту в трапеции, мы получим прямоугольный треугольник с катетом 6 см и углом 60 градусов , значит другой угол в этом треугольнике равен 90 - 60 = 30, а катет лежащи против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, но этот катет неизвестен, тогда обозначим его через x , тогда гипотенуза = 2x . По теореме Пифагора: (2x)^{2}=x^{2}+6

4x^{2}-x^{2}=6

3x^{2}=6

x^{2}=2

x = \sqrt{2} (отрицательное значение не берём)

(50 баллов)