Поправка: ∠С=150° (а не ∠А)
Решение: 1. Площадь трапеции = (ВС+АD) / 2 * АВ (высота).
2. По свойству трапеции ∠D=180°-150°=30°.
3. Проведём из вершины С высоту СН ⇒ получили ΔСDН - прямоугольный. В этом Δ СD=4 (гипотенуза) ⇒ катет напротив ∠ 30° = 4:2 = 2, т.е. СН = 2.
4. По теореме Пифагора найдём катет НD:
НD²=СD²-СН² = 4² - 2² = 12 ⇒ НD=√12=2√3
5. АD = АН + НD = 3+2√3; АВ=СН=2 ⇒
Площадь трапеции = (3+3+2√3) / 2 * 2 = 6+2√3 см².