Знайдіть похідну функції(2варіант)

Решите задачу:

$f(x)=tgx\; ,\; \; g(x)= \frac{1}{x^2}\\\\g(f(x))= \frac{1}{(tgx)^2} =\frac{1}{tg^2x}\; ,\qquad (\; (\frac{1}{v})'=-\frac{v'}{v^2}\; )$

$g'(f(x))=-\frac{1\cdot 2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}}{tg^4x}=-\frac{2}{cos^2x\cdot tg^3x}=-\frac{2}{cos^2x\cdot \frac{sin^3x}{cos^3x}}=\\\\=-\frac{2cosx}{sin^3x}=-\frac{2ctgx}{sin^2x}$