Может ли разность двух трехзначных чисел, из которых второе записано теми же цифрами, что...

0 голосов
45 просмотров

Может ли разность двух трехзначных чисел, из которых второе записано теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, быть квадратом натурального числа?


Математика (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для того чтобы рассматриваемая разность была квадратом натурального числа, необходимо, чтобы а — с было кратно 11, но а — с<10, поэтому разность abc — cba не может быть равна квадрату какого-либо натурального числа.

(146 баллов)