В уравнении x^2+px+136=0, один из корней x₁=8. Найди значение p и другой корень...

$D = p^2 - 4*136; \sqrt{D} = \sqrt{p^2 - 544} \\ x_1 = 8 = \frac{-p - \sqrt{p^2 - 544} }{2} ; - \sqrt{p^2-544} = p + 16$
Возведем обе части в квадрат:
$p^2 + 32p + 256 = p^2 - 544; 32p = -800; p = -25 \\ x_2 = \frac{25 + \sqrt{25^2 - 544} }{2} = \frac{25+9}{2} = 17$