Не выполняя построения графика функции у=7х²-4х, найдите ее наибольшее или наименьшее...

0 голосов
51 просмотров

Не выполняя построения графика функции у=7х²-4х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение


Математика (51 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
у=7х²-4х 
1) область определения: (-
∞;+∞)
2) найдем производную ф-ции
y' = 14x-4
3) найдем стационарный точки
14x-4 = 0
14x= 4
x=4/14
x= 2/7
4) найдем значение ф-ции в этой точке
y=7*(2/7)²-4*2/7 = 7*4/49-8/7 = 4/7-8/7 = -4/7 
5) найдем вторую производную
y'' = 14 больше 0 ⇒
что ф-ция в точке (2/7; -4/7) минимум 
(976 баллов)