Если просто, то фразеологизмом можно назвать любое устойчивое сочетание слов.
Если углубляться, то можно сказать, что значение фразеологизма не состоит из суммы входящих в него слов, а само это сочетание несет в себе более сложное значение, которое понимается всеми (или многими) носителями языка. По-другому фразеологизмы называются идиомами.
Существует множество классификаций фразеологизмов, в основном они основаны на степени "сращения" входящих во фразеологизм слов.
Типичный пример фразеологизма: бить баклуши. Это фраза не означает заготовку деревяшек для изготовления ложек (баклуш), а означает нечто иное - бездельничать, лодырничать. Употребляется только в таком виде - внутрь этого словосочетания нельзя вставить никакое другое слово: "ты бьешь баклуши", "он бьет баклуши", но не "он хорошо бьет баклуши".