Срочно помогите с заданием y=(cosx)^x2

0 голосов
45 просмотров

Срочно помогите с заданием y=(cosx)^x2

image
Математика (12 баллов) | 45 просмотров
0

производная?

оставил комментарий (14.3k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

$$\Large y=(\cos{x})^{x^2}|\ln{x}\\ \ln{y}=x^2\cdot\ln{(\cos{x})} |{dy\over dx}\\ {y'\over y}=2x\cdot\ln{(\cos{x})}+x^2\cdot{1\over \cos{x}}\cdot(-\sin{x})\\ y'=y\cdot(2x\cdot\ln{(\cos{x})}-x^2\cdot tg{x})\\ y'=(\cos{x})^{x^2}\cdot(2x\cdot\ln{(\cos{x})}-x^2\cdot tg{x})$$
(14.3k баллов)
Похожие задачи