Вычислите cos alpha/2 , если sin alpha/2 = -1/2 и 540° < alpha < 630°

Question

Вычислите cos alpha/2 , если sin alpha/2 = -1/2 и 540° < alpha < 630°

Answer 1

Угол альфа ∈ (540°; 630°) = (360° + 180°; 360° + 270°) = (180°; 270°)
Значит, альфа/2 ∈ (270°; 315°)
Значит, угол альфа/2 лежит в 4 четверти. Значит, sin a < 0; cos a > 0
sin (a/2) = -1/2;
cos (a/2) = +√(1 - sin^2 (a/2)) = +√(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2