(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

Question

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

Answer 1

2a²+2ab-2ab-b²+b²+bc-bc-c²+c²+2ac-2ac-4a²=0

-2a²=0

a²=2

a²=2(под корнем)

Answer 2

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

По формуле сокращенного умножения (2a-b)(2a+b), (b-c)(b+c), (c-2a)(c+2a)-разности квадратов.

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

 

(2a-b)(2a+b)=4a^2-b^2

(b-c)(b+c)=b^2-c^2

(c-2a)(c+2a)=c^2-4a^2

4a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-4a^2=0

0=0