Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 30, боковые рабра равны 17....

Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 30, боковые рабра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Решение:
В основании — квадрат со стороной 30.
Sосн = 30*30=900
4 боковые грани - равнобедренные с основаниями 30, боковыми сторонами, равными 17.

Найдем h - высоту.
По теореме Пифагора: h2=17^2 - 15^2 = 289-225=64
h=8
S бок = 4*S = 4*30:2=135
S бок =135*8 = 1080
S пов = S осн + S бок = 900 + 1080 = 1980