В треугольника АВС ∠С - тупой .Если точка D лежит ** стороне АС , а точка Е - ** стороне...

0 голосов
26 просмотров

В треугольника АВС ∠С - тупой .Если точка D лежит на стороне АС , а точка Е - на стороне ВС , то докажите что DЕ меньше АВ

Помогите пожалуйста!


Геометрия (559 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Из неравенства треугольника следует, что
AC + CB \ \textgreater \ AB \ (1) \\ DC + CE \ \textgreater \ DE \ (2)
Т.к. D ∈ AC и Е ∈ СВ, то DC \ \textless \ AC и CE \ \textless \ CB
Тогда по свойству неравенств:
DC + CE \ \textless \ AC + CB \ (3)
Из неравенств (1), (2) и (3) следует, что DE \ \textless \ AB.


image
(145k баллов)