Прямоугольный участок земли площадью 1600 м^2 обнесён изгородью, длинна которой 200м....

Question

Прямоугольный участок земли площадью 1600 м^2 обнесён изгородью, длинна которой 200м. найдите стороны этого участка

Answer 1

Длина Х ( м ) ; ширина у ( м ) ; Х и у > 0
Система уравнений
Ху = 1600
2( Х + у ) = 200
Решение
Х + у = 200 : 2
у = 100 - Х
Х( 100 - Х ) = 1600
100x - x^2 = 1600
X^2 - 100x + 1600 = 0
D = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2
Х1 = ( 100 + 60 ) : 2 = 80
Х2 = ( 100 - 60 ) : 2 = 20
у = 100 - Х
у1 = 100 - 80 = 20
у2 = 100 - 20 = 80
Ответ 80 м и 20 м