Площадь трапеции АВСД , с высотой ВН
ВН=АВ/2, как катет лежащий против угла 30
S=(АД+ВС)*ВН/2=2
АД+ВС=4/ВН
Периметр трапеции Р=(АД+ВС)+2*АВ=4*ВН+4/ВН
Пусть ВН=х представим периметр как функцию от х у(х)=4*х+4/х
Найдём производную у'=4-4/х^2 x^2=1 x=1
При ВН=1 у трапеции АВСД периметр минимальный