Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 9, 7, 2 при условии, что...

Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 9, 7, 2 при
условии, что цифры в записи числа могут повторяться?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 9, 0 при
условии, что цифры в записи числа могут повторяться?

Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 при
условии, что цифры в записи числа могут повторяться?

Answer 1

Поскольку цифры могут повторяться, то на три первых места можно использовать любые три цифры из трех заданных чисел

По правилу произведения всего составить можно 3*3*3=27 способами

Задача 2. На первое место цифра 0 не может стоять, значит на первое место поставить можно 2 способами, а на остальные две оставшиеся места - 3 способами.

По правилу произведения всего составить можно 2*3*3=18 способами

Задача 3. на первые три места можно использовать 4 цифры из условия, на последнее место - нечетное число(3 и 5), то есть, 2 способами.

По правилу произведения всего составить четырехзначных чисел можно 4*4*4*2=128 способами