Найдите все значения х,при которых выполняет равенство F'(x)=0,если F(х)=sin(2x)+√2x,...

Question

Найдите все значения х,при которых выполняет равенство F'(x)=0,если F(х)=sin(2x)+√2x, х∈[π;5π]

Answer 1

1. находим f'(x)
f'(x)=(cos(2x) + x sqrt(3))' =√3 - 2·SIN(2·x)
2. Решаем уравнение √3 - 2·SIN(2·x) = 0
Корни:
x = Пи/6 x = Пи/3, отицательные и >Пи отбрасываем по условию задачи.