4.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16÷24=(AC-MC)/MC
16MC=24×(25-MC)
2MC=3×(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
5.
Они равны, так как равны треугольники BЕO и DFO по второму признаку равенства треугольников: BO=DO так как диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам; угол BOE равен углу DOF так как они вертикальные; угол EBO равен углу FDO так как они накрест лежащие при паралл.сторонах пар-ма и секущей диагонали BD.
6.