на турнире принимали участие 10 человек
каждый участник сыграл со всеми остальными шахматистами по одной партии
Значит: 1 участник сыграл все 9 партий( сам с собой он не мог играть)
2 участник сыграл 8 партий (сам с собой не играл и уже с первым сыграно и учтено у первого участника)
3 участник сыграл 7 партий (сам с собой не играл и уже с 1 и 2 подсчитали)
4 участник - 6 партий
********
9 участник - 1 партию
10 участник- уже сыграл со всем и мы уже его посчитали
Всего: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=9+1+8+2+7+3+6+4+5=10+10+10+10+5=45 партий