В треугольнике АВС известно, что де-средняя линия. площадь треуг СДЕ=94см, найдите...

Question

В треугольнике АВС известно, что де-средняя линия. площадь треуг СДЕ=94см, найдите площадь АВЕД

Answer 1

ΔABC подобен ΔCDE, площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате, т.е. S(ΔABC)/S(ΔCDE)=k².
Так как DE - средняя линия ΔABC, то АВ/DE=2/1=2. Таким образом, S(ΔABC)/S(ΔCDE)=2²=4, S(ΔABC)=4*94=376 (см²).
S(ABED)=S(ABC)-S(CDE)=376-94=282 (см²).
Ответ: 282 см².