На какие два положительных слагаемых нужно разложить число 75, чтобы произведение одного из них на квадратный корень другого было наибольшим? ответ в конце учебника: 50; 25 Тема: наибольшее и наименьшее значение функции.
Пусть одно число - х, а второе - у. ⇒ х+у=75 y=75-y fmax=(х*√у)`=(x*√(75-x))`=0 √(75-x)+(-1)*x/√(2*(75-x))=0 √(75-x)-x/(2*√(75-x))=0 √(75-x)=x/(2*√(75-x)) |×√(75-x) 2*(75-x)=x 150-2x-x=0 3x=150 x=50 ⇒ y=75-50=25 Ответ: х=50 у=25.