Запишите в виде суммы тригонометрических функции

0 голосов
47 просмотров

Запишите в виде суммы тригонометрических функции


image

Алгебра | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Везде нужна формула \cos\alpha\cos\beta=(\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta))/2

\cos6\alpha\cos(-15\alpha)=\dfrac12(\cos21\alpha+\cos9\alpha)
(cos - четная функция, cos(x) = cos(-x))

\sin\left(\dfrac\pi2-5\alpha\right)\cos 3\alpha=\cos5\alpha\cos3\alpha=\dfrac12(\cos2\alpha+\cos8\alpha)
(формула приведения: sin(pi/2 - x) = cos x)

\cos7\alpha\cos(2\pi+9\alpha)=\cos7\alpha\cos9\alpha=\dfrac12(\cos2\alpha+\cos16\alpha)
(cos - периодическая функция с периодом 2pi, cos(x+2pi) = cos(x))

(148k баллов)