Хорды MN u KZ окружности пересекаются в точке А,причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KZ,если KZ больше MN на 3 см.
KZ=MN+3=10+6+3=19см По свойству пересекающихся хорд AN*MA=KA*AZ 6*10=KA*AZ Решим систему уравнений KA*AZ=60 KA+AZ=19 KA=19-AZ AZ(19-AZ)=60 KA=19-AZ 19AZ-AZ²=60 KA=19-AZ AZ²-19AZ+60=0 AZ²-19AZ+60=0 D=361-240=121=11² AZ1=(19+11)/2=15 AZ2=(19-11)/2=4 KA1=19-15=4 KA2=19-4=15 Ответ: 15см; 4см