1) Найдем поверхностную энергию одной капельки ртути:
E₁ = σ *S
Коэффициент поверхностного натяжения ртути (при 20⁰С)::
σ = 0,47 Н/м
Площадь поверхности капельки:
S₁ = 4*π*r² = 4*3,14*(0,002)² ≈ 5,03*10⁻⁵ м²
Тогда поверхностная энергия одной капельки:
E₁ = 0,47*5,03*10⁻⁵ ≈ 23,6*10⁻⁶ Дж
Энергия всех капелек до слияния:
E₀ = 64*E₁ ≈ 1,5*10⁻³ Дж
Что будет после слияния капелек?
Объем одной капельки:
V₁ = (4/3)*π*r³ = (4/3)*3,14*(0,002)³ ≈ 3,35*10⁻⁸ м³
Объем получившейся капли:
V=64*V₁ = 2,14*10⁻⁶ м³
Радиус получившейся капли
R=∛ (3*V/(4*π)) = ∛ (3*2,14*10⁻⁶ / (4*3,14)) ≈ 8*10⁻³ м
Площадь поверхности капли
S = 4*π*R² = 4*3,14*(8*10⁻³)² ≈ 8,04*10⁻⁴ м²
Энергия поверхности капли:
E=σ*S = 0,47*8,04*10⁻⁴ ≈ 3,78*10⁻⁴ Дж
Изменение энергии капли
ΔE = E₀-E=1,5*10⁻³-3,78*10⁻⁴ ≈ 1,1*10⁻³ Дж
(Замечание: Эту задачу можно решать и в общем виде... Но так, мне кажется, понятнее... :(