Вариант 4. 1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1 = – 125 и q =...

Question

Вариант 4.

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1 = – 125 и q = 0,2.

2. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b5 = 27 и q = корень из трех Найдите b1.

3. Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой

b2 = 0,08 и b5 = 0,64.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b3 = 14,4 и b6 = 388,8. Найдите ее первый член.

5. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28, знаменатель прогрессии равен Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Answer 1

1. b1=-125; q=0,2
b5=b1*q^4=(-125)*(1/625)=-1/5

2. b5=27; q=/3
b5=b1*q^4
b1=b5/q^4=27:(/3)^4=27:9=3

3. b2=0,08; b5=0,64
b5=b1*q^4
b2=b1*q
b1*q^4=0,64
b1*q=0,08
Разделим первое уравнение на второе:
q^3=8
q=2
b1=b2/q=0,08/2=0,04
S9=b1*(q^8–1)/(q–1)=(0,04*255)=10,2

4. b3=14,4; b6=388,8
b6=b1*q^5
b3=b1*q^2
b1*q^5=388,8
b1*q^2=14,4
Разделим первое уравнение на второе:
q^3=27
q=3
b1=b3/q^2=14,4/9=1,6

5. Чему равен знаменатель?

Comments

1/2

---

S3=28; q=1/2
S3=b1*(q^2–1)/(q–1)=b1*(-3/4)/(-1/2)=b1*1,5
b1=S3/1,5=(28*2)/3=56/3
S7=b1*(q^6–1)/(q–1)=
=56/3*(-63/64)/(-1/2)=
=(-56*21)/64:(-1/2)=36,75

---

спасибо большое )

---

Пожалуйста, хорошей учебы