5x^2+30x+4y^2+8y=1 C помощью выделения полных квадратов получить каноническое уравнение...

0 голосов
40 просмотров

5x^2+30x+4y^2+8y=1
C помощью выделения полных квадратов получить каноническое уравнение линии,определить ее тип,параметры и расположение на плоскости(сделать рисунок)

Алгебра (22 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\\5x^2+30x+4y^2+8y=1\\ 5x^2+30x=5(x^2+6x+9)-9=5(x+3)^2-9\\ 4y^2+8y=4(y^2+2y+1)-1=4(y+1)^2-1\\ 5(x+3)^2-9+4(y+1)^2-1=1 5(x+3)^2+4(y+1)^2=11\\ {5(x+3)^2\over11}+{4(y+1)^2\over11}=1\\
\\Эллипс с центром в точке О(-3;-1)
Действительная полуось эллипса = sqrt(5/11)
мнимая = 2sqrt(1/11)

(14.3k баллов)
Похожие задачи