1.
x^2+y^2=17
xy=4
Возведём обе части второго уравнения в степень 2:
x^2+y^2=17
х^2у^2=16
Очевидно, что х^2=16, у^2=1
Найдём корни уравнений:
х1=4; х2=–4; у1=1; у2=–1
2.
ху=10
х^2+у^2=29
Возведём обе части первого уравнения в степень 2:
х^2у^2=100
х^2+у^2=29; х^2=29–у^2
29у^2–у^4=100
Пусть у^2=а, тогда уравнение можно представить в виде:
-а^2+29а–100=0
Д=/841–4*(-1)*(-100)=/441=21
а1=(-29+21)/(-2)=4
а2=(-29-21)/(-2)=25
у1=2; у2=-2; у3=5; у4=-5
х1=5; х2=-5; х3=2; х4=-2