Решите уравнение: 5^x + (1/5^x) = -7

Question

Решите уравнение:
5^x + (1/5^x) = -7

Answer 1

5ˣ+ (1/5ˣ)=-7  1. избавимся от знаменателя   (5ˣ >0 , 1/5ˣ >0  ⇒5ˣ+1/5ˣ >0 ≠ -7)
5ˣ*5ˣ+1 =-7*5ˣ                                                     решений нет
(5ˣ)²+7*5ˣ +1=0   2. замена 5ˣ=а  ОДЗ а>0

а²+7а+1=0

D=49-4=45   √D=√45=3√5

a=(-7+ 3√5)/2 = -3,5 +1,5√5    5ˣ=(-3,5 +1,5√5)  ≈-0,15 не подходит под ОДЗ

a=(-7 - 3√5)/2 = -3,5 -1,5√5      5ˣ= (-3,5 -1,5√5)   не подходит под ОДЗ

Решений нет .

Comments

проверь условие ...

---

Судя по решению из -7≤5ˣ+(1/5ˣ)≤2 (2 или меньше не может получиться) должно было получиться 5ˣ+(1/5ˣ)≥-7, а после 5^x = 1, откуда x=0

---

неа , ноль не подходит , подставь 0 1+1=2, а не -7

---

здесь не может быть решения по определению вообще

---

5 в степени х может быть только положительным ,

---

а положительное чесло + положительное , не дадут отрицательный результат , можно было даже не считать