1.Разложите трехчлен x+√x-6 ** множители 2.При каклм значении параметра p, p>0, уравнение...

Question

1.Разложите трехчлен x+√x-6 на множители
2.При каклм значении параметра p, p>0, уравнение x^2+px+36=0 имеет один корень? Чему равен этот корень?
3.Один из корней квадратного уравнения y^2-11y-80=0 равен -5. Найдите второй корень уравнения.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

1.
x - √x - 6=0

замена переменной:
t=√x
t²=x

t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3

t²-t-6=(t+2)(t-3)
x-√x-6=(√x +2)(√x -3)

2.
x²+px+36=0
(x+6)²=0
x= -6

(-6)²+p*(-6)+36=0
36-6p+36=0
-6p+72=0
-6p= -72
p=12
Ответ: 12.

3.
y²-11y-80=0
у₁= -5

По т. Виета:
у₁*у₂= -80
у₁+у₂=11

-5у₂= -80
-5+у₂=11

у₂= 16
Ответ: 16.