в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 сантиметров. найдите CD если...

Question

в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 сантиметров. найдите CD если точка D лежит на гипотенузе AB и BD равно CD. Помогите пожалуйста)))

Answer 1

CD=DB, следовательно, ∆ СDB равнобедренный. 

Опустим высоту DH на основание СВ. Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. СН=ВН. Т.к. DHВ=90° по построению, 

DH║АС,  DH - средняя линия ∆ АВС и D= середина АВ.

Следовательно, ВD=АВ:2=10:2=5 см, и 

CD=BD=5 см

---