В ромбе АВСD с вершины тупого угла А проведенного высоты АМ и АN к сторонам DС и BС...

Question

В ромбе АВСD с вершины тупого угла А проведенного высоты АМ и АN к сторонам DС и BС соответственно. Найти периметр ромба, если АМ = 5 см, угол МАN равен 30 градусам

Answer 1

Рисунок сама начертишь.
1) Рассмотрим четырехугольник MANC: Угол С=360-угол ANC-уголAMC-уголNAM=360-90-90-30=150=углуBAD
2)Угол MAD=УглуNAB=(150-30)/2=60
3)УголD=УглуB=180-90-60=30
4)УголMDA=30, против него лежит катет,равный половине гипотенузы,Следует AD=2AM=10
5)Периметр=4*сторону ромба=4*10=40