Как решить это, 2 логарифма в совокупности, x>0 входит в систему: { [log3X<1 и log3x>2]...

Question

Как решить это, 2 логарифма в совокупности, x>0 входит в систему:
{ [log3X<1 и log3x>2] x>0 }

Answer 1

2, \\ \log_3x<1, \\ \end{gathered}\\ \right. x > 0. \end{cases}\\ \begin{cases}\left[ \begin{gathered} \log_3x>2\log_33, \\ \log_3x 0. \end{cases}\\ \begin{cases}\left[ \begin{gathered} x>9, \\ x<3, \\ \end{gathered}\\ \right. x > 0. \end{cases}\\ x\in(0;3)\cup(9;+\infty)" alt="\large \\ \begin{cases}\left[ \begin{gathered} \log_3x>2, \\ \log_3x<1, \\ \end{gathered}\\ \right. x > 0. \end{cases}\\ \begin{cases}\left[ \begin{gathered} \log_3x>2\log_33, \\ \log_3x 0. \end{cases}\\ \begin{cases}\left[ \begin{gathered} x>9, \\ x<3, \\ \end{gathered}\\ \right. x > 0. \end{cases}\\ x\in(0;3)\cup(9;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Log3(x) < 1  => x < 3^1   x принадлежит (0;3)
log3(x) > 2  => x > 3^2   x принадлежит (9;+беск)
Нет пересечений, следовательно нет решения.

Comments

а почему (0;3)? почему мы отбрасываем x>0 ?

---

почему отбрасываем? 0 не входит и 3 не входит

---

логарифмы в совокупности же

---

Решение совокупности – это объединение результатов каждого решения