При какие значениях x функции y=-3x*2+7x+1 принимает значение, равное -5?

Приравняем функцию к -5.
$-3x^2 + 7x + 1 = -5 \\ -3x^2 + 7x + 6 = 0 \\ 3x^2 -7x - 6 = 0 \\ D = 49 + 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 = 11^2 \\ \\ x_1 = \dfrac{7 + 11}{6} = 3 \\ \\ x_2 = \dfrac{7 - 11}{6}= - \dfrac{2}{3}$

Ответ: при $x = - \dfrac{2}{3};\ \ 3.$