Помогите найти производную. 1/3ctg(2x-п/4), если можно с пояснением)

Решите задачу:

$y= \frac{1}{3} \cdot ctg(2x-\frac{\pi}{4} )\\\\y'=\Big ( \frac{1}{3}\cdot ctg(2x-\frac{\pi}{4})\Big )=\frac{1}{3}\cdot \Big (ctg(2x-\frac{\pi}{4})\Big )'=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \frac{-1}{sin^2(2x-\frac{\pi}{4})} \cdot \underbrace {(2x-\frac{\pi}{4})'}_{(2x)'-(\frac{\pi}{4})'=2-0}=\\\\=- \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{sin^2(2x-\frac {\pi}{4})}$

$P.S.\; \; \; (c\cdot u(x))'=c\cdot u'(x)\; \; ,\; \; c=const\\\\(ctgu(x))'=-\frac{1}{sin^2u(x)}\cdot u'(x)$