Докажите неравенство: А). Х^2+у^2+8>(либо равно) 4(х+у) Б). 4х^2+10>12х

Question

Докажите неравенство:
А). Х^2+у^2+8>(либо равно) 4(х+у)
Б). 4х^2+10>12х

Answer 1

A) y² – 4y + x² – 4x + 8 ≥ 0,
(y – 2)² + (x – 2)² ≥ 0 . Равенство достигается тогда и только тогда, когда x = y = 2.

б) 4х² – 12x + 10 > 0,
(2x – 3)² + 1 > 0.