Рассмотрим боковую грань в которой нам известна диагональ и сторона основания по т Пифагора вычислим высоту призмы. Н=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см.
V=Sосн*Н; Sосн правильного треугольника а²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3
V=16√3*6=96√3см³
S пол=2*Sосн+Sбок; Sбок= периметр основания умножить на высоту=3*8*6=144 см²
S пол=2*16√3+144=32√3+144
2) по т Пифагора найдем второй катет в=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5см
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов 12*5/2=30 см² Объем равен произведению основания на высоту 30*10=
300 см³
Полная площадь поверхности призмы равна сумме 2 площадей основания и площади боковых сторон Площадь боковых сторон равна произведению периметра на высоту Периметр равен 13+12+5=30
Боковая поверхность равна 30*10=300 см² Значит полная поверхность равна 2*30+300=360 см²