X8+x+1 разложить ** множители

0 голосов
109 просмотров

X8+x+1 разложить на множители

Алгебра (26 баллов) | 109 просмотров
0

пример именно такой? x^8+x+1&

оставил комментарий (72.1k баллов)
0

Да

оставил комментарий (26 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1=x^2(x^6-1)+x^2+x+1=\\ \\ =x^2(x^3-1)(x^3+1)+x^2+x+1=\\ \\ =x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=\\ \\ =(x^2+x+1)(x^2(x-1)(x^3+1)+1)=\\ \\ =(x^2+x+1)(x^2(x^4-x^3+x-1)+1)=\\ \\ =\boxed{(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)}
Похожие задачи