Объясните решение примера(-3/14-8/21):20/21

Question

Объясните решение примера(-3/14-8/21):20/21

Answer 1

Надо свести к общему знаменателю (21)

Answer 2

1 сначала делаем действие в скобках, приведем дроби к общему знаменталю.
-3/14-8/21= -9/42 - 16/42= -25/42
а теперь деление
-25/42:20/21= -25*21/42*20  сокращаем 21 и 42 и 25и20.
= -5*1/2*4=-5/8

Comments

объясните, я не понимаю как привели к общему знаменателю дроби в скобках, т.е как из-3/14-8/21 получилось-9/42 - 16/42

---

приведение к общему знаменателю, это найти такое число которое делиться на оба существующих знаменателя без остатка. В данном случае простым перебором получил 42, т.е. проверил, 21 на 14 не делиться, а 21*2=42 делиться и получается 3. в итоге мы получили общий знаменатель 42. Соответственно числитель и знаменатель первой дроби мы домножили на 3, а второй дроби на 2.

---

Правило нахождения наименьшего общего знаменателя для двух или нескольких дробей:

1) Выбираем из всех знаменателей наибольшее число и проверяем, делится ли оно на остальные. Если делится, то это число и есть наименьший общий знаменатель (НОЗ) этих дробей.

2) Если наибольший знаменатель не делится на все остальные, умножаем его на 2 и проверяем, делится ли полученное число на все остальные. Если делится, то это новое число и есть НОЗ.

---

3) Если после умножения на два новое число не делится на все остальные, наибольший из знаменателей умножаем на 3,4,5 и так далее до тех пор, пока новое число не будет делиться на все остальные. Это новое число и есть наименьший общий знаменатель.

---

спасибо большое, за развёрнутый и подробный ответ