Хорды MN и PT пересекаются в точке K. ME=8см NE=9см PT=18см. В каком отношении точка K...

Question

Хорды MN и PT пересекаются в точке K. ME=8см NE=9см PT=18см. В каком отношении точка K делит отрезок PT?

Answer 1

По свойству хорд MK(KN) = PK(KT) = 72. Также известно, что PK + KT = 18. Имеем систему уравнений:
PK(KT) = 72,
PK + KT = 18;

PK = 6 см,
KT = 12 см.

Таким образом, точка K делит отрезок PT в отношении 6 : 12 = 1 : 2.

Ответ: 1 : 2.