Обозначая цифру десятков двузначного числа буквой x а цифру единиц - буквой y, запиши **...

Question

Обозначая цифру десятков двузначного числа буквой x а цифру единиц - буквой y, запиши на математическом языке условие задачи:
1) Найти двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно 3.
2) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число, на 72 меньшее исходного. Какое число задумано?

Answer 1

1) (10x + y) : (xy) = 3
10x + y = 3xy
y = 3xy - 10x = x(3y - 10)
Значит, 10 < 3y < 20, потому что у - положительное и однозначное число.
Варианты для у: 4, 5, 6
y = 4, получаем 4 = x(12 - 10) = 2x; x = 2; число: 24
y = 5, получаем 5 = x(15 - 10) = 5x; x = 1; число 15
y = 6, получаем 6 = x(18 - 10) = 8x; x - не целое.
Ответ: 15 и 24
2) (10x + y) - (10y + x) = 72
10x + y - 10 y - x = 72
9x - 9y = 72
x - y = 72/9 = 8
Варианты: x = 8; y = 0; число 80
x = 9; y = 1; число 91.
Ответ: 80 и 91