Решите номер 9 срочно!

0 голосов
24 просмотров

Решите номер 9 срочно!


image

Математика (300 баллов) | 24 просмотров
0

В даннный момент у нас идёт спор, кто же быстрее напишет ответ!

0

И один из них проигрывает

0

Я уже знаю победителя

0

!!!

0

ИЛИ НЕТЪ

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим все остатки, какие число n может давать при делении на 9:
n\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv2(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv3(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv4(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv5(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9
n\equiv6(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv0(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv7(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv1(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9\\n\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3\equiv8(mod\,9)\Rightarrow n^3+2\not{\vdots}\,9

Значит ни при каком натуральном n данное выражение не делится на 9

(18.9k баллов)