Два отрезка A B C D лежащие в плоскости точка их пересечения E делятся пополам Точка К...

Question

Два отрезка A B C D лежащие в плоскости точка их пересечения E делятся пополам Точка К лежит вне плоскости и Ka = KB , Kc=kD Докажите что Прямая ke перпендикулярна плоскости Вычислите длины отрезков AB и CD если ак= 12 сантиметров Ek= 5 , kc=5 корень из 5

Answer 1

В треугольнике КАВ АЕ=ВЕ, КА=КВ, значит ΔКАВ равнобедренный и КЕ его высота.
Аналогично ΔКСД равнобедренный и КЕ - высота.
КЕ⊥АВ, КЕ⊥СД ⇒ КЕ⊥АВС.
Доказано.

В тр-ке КАЕ АЕ²=АК²-ЕК²-12²-5²=119.
АВ=2АЕ=2√119 см.
В тр-ке АСЕ СЕ²=КС²-ЕК²=125-25=100.
СД=2СЕ=20 см.

PS Наверное в условии АК=13 см, тогда ответ длины АВ будет более красивым. Имхо.

Comments

как ты нашел Ab=2ae. почему? ?

---

Читай условие. Два отрезка АВ и СД точкой пересечения Е делятся пополам - это если по-русски. Значит АЕ+ВЕ=АВ, значит АВ=2*АЕ. Понятно?

---

да. спс большое