ПОМОГИТЕ В △ABC ∠C=90∘ ∠B=60∘, CB=6. Найти длину стороны AB Варианты ответов: 1)10 2)12...

0 голосов
89 просмотров

ПОМОГИТЕ
В △ABC ∠C=90∘ ∠B=60∘, CB=6. Найти длину стороны AB
Варианты ответов: 1)10 2)12 3)6 4)3


Геометрия (71 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Δ ABC- прямоугольный
\ \textless \ C=90к
\ \textless \ B=60к
CB=6
AB- ?

1 способ:
Δ ABC- прямоугольный
\ \textless \ C=90к
\ \textless \ B=60к
\ \textless \ A+\ \textless \ B+\ \textless \ C=180к (по теореме о сумме градусных мер углов треугольника)
\ \textless \ A=180к-(\ \textless \ C+\ \textless \ B)=180к-(90к+60к)=30к
CB= \frac{1}{2} AB
AB=2*CB=2*6=12

Ответ: 2) 12

2 способ:
Δ ABC- прямоугольный
\ \textless \ C=90к
\ \textless \ B=60к
CB=6
\frac{CB}{AB} =cos\ \textless \ ABC
\frac{6}{AB} =cos60к
AB= \frac{6}{cos60к}
AB= \frac{6}{ \frac{1}{2} } =6*2=12

Ответ: 2) 12



image
(192k баллов)