Найти cos^2 x/2, если tg(3Пи/2+x)=-1/корень из 15, x принадлежит (Пи; 3Пи/2)

Question

Найти

cos^2 x/2, если tg(3Пи/2+x)=-1/корень из 15, x принадлежит (Пи; 3Пи/2)

Answer 1

tg(1,5pi+x)=-ctg(x)

ctg(x)=1/корень из 15

cos^2 (x/2)=(1+cos(x))/2

1/cos^2(x)=1+1/ctg^2(x)

cos^2(x)=ctg^2(x)/ctg^2(x)+1=1/16

cos(x)=+/- 0,25 но по условию x принадлежит  (Пи; 3Пи/2),значит cos(x)=-0,25

cos^2 (x/2)=3/8